• ¿Cómo se encontraron los primeros números irracionales? En el siglo V antes de Cristo las escuelas matemáticas de Grecia estaban enredadas  en la resolución del problema de construir un cuadrado que tuviera el doble de área que otro. A pesar de muchos intentos, no podían resolver este problema. En Grecia se encontraban los seguidores de Pitágoras.  Uno de ellos llamado Hipaso de Metaponto siguiendo un sencillo dibujo geométrico se dio de cara con la solución del problema: Dibujó un cuadrado de lado la unidad. Trazó una diagonal. Así quedaba dividido el cuadrado en dos triángulos iguales con la hipotenusa común y con los lados del cuadrado como catetos.

Luego dibujó un cuadrado, cuyo lado era la diagonal anterior (la hipotenusa común a cada uno de los triángulos rectángulos) y se dio cuenta de que el nuevo cuadrado tenía cuatro triángulos rectángulos idénticos a los dos que tenía el cuadrado original. Es decir,  que el nuevo cuadrado era de doble área que el primero. 

Pero no se podía medir el lado del cuadrado doble. Se resolvió un problema y se descubrió otro mucho más amplio. La medida de  la diagonal era un número raro. Había números raros. Números que no se podían medir como los que se conocían hasta entonces, era un NUMERO IRRACIONAL. Ese fue el primer hallazgo de números racionales en la historia.