NÚMEROS IRRACIONALES
- Son números
que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden
ser expresados como fracciones.
El concepto de números irracionales proviene de
la Escuela Pitagórica, que descubrió la existencia de números irracionales, es
decir que no eran enteros ni racionales como fracciones. Esta escuela, los
llamó en primer lugar números inconmensurables.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
- La representación gráfica de los números irracionales se la
hace con la letra I mayúscula. Se la utiliza de esta manera para diferenciarla
de los números imaginarios, cuya representación es la i minúscula.
Pero el
símbolo no se representa en las ecuaciones al no constituir una estructura
algebraica, y para no crear confusión, en ocasiones se los puede ver como R/Q
como la representación de números irracionales por definición.
LONGITUDES
- Dado que en la práctica de medir la longitud de un
segmento de recta sólo puede producir como resultado un número fraccionario, en
un inicio, los griegos identificaron los números con las longitudes de los
segmentos de recta.
Al identificar del
modo mencionado surge la necesidad de considerar una clase de números más
amplia que la de los números fraccionarios.
Se atribuye a Pitágoras de Samos
(580- 500a. C.) y su escuela el descubrimiento de la existencia de segmentos de
recta inconmensurables con respecto a un segmento que se toma
como unidad en un sistema de medición. Pues, existen segmentos de recta cuya
longitud medida en este sistema no es un número fraccionario.
NÚMEROS IRRACIONALES MÁS CONOCIDOS
- Pi,
o como se lo conoce mejor con su símbolo π, este es el más conocido de los
números irracionales, y se utiliza en su mayoría para matemáticas, física e
ingeniería. Su valor es el cociente entre la longitud o perímetro de la
circunferencia y la longitud de su diámetro.
- De él se han calculado millones de
cifras decimales y aún sigue sin ofrecer un patrón. La aproximación de su
número es 3.141592653589...
- El número áureo
se encuentra en numerosas obras de arte del antiguo Egipto. En la gran pirámide la relación entre su altitud y la
mitad de un lado de su base es casi exactamente phi.
- Aunque no se sabe de cierto que este
número fuese conocido por los antiguos egipcios, el sistema de medidas se basa
en la diferentes partes del cuerpo por lo que no es extraño que se encuentre
phi en las pirámides.
- la
proporción áurea o número de oro, durante al menos dos mil años, pertenecían
tanto a la mística como a las matemáticas. se trata sólo un número (1.618), sin
embargo para sus devotos expresa la perfección estética, y se puede
encontrar dondequiera que haya belleza. por ejemplo, sostienen que de todos los
rectángulos en el mundo el más agradable a la vista tiene una relación de
longitud a anchura de 1,618. y de todas las sonrisas del mundo, sostienen que
las más bellas tienen sus incisivos centrales 1,618
más anchos que sus incisivos laterales, que son 1.618 más ancho que sus
colmillos, y así sucesivamente con todos los molares.
IMPORTANCIA DE ESTOS NÚMEROS
La importancia de estos números es que con algunos de
ellos podemos obtener esos datos exactos que tanto necesitamos.
Por ejemplo con pi para hallar el perímetro, área.
Por ejemplo con pi para hallar el perímetro, área.
N
-
R
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